Тест: Интеграл и методы интегрирования
Предмет: Алгебра
Класс: 11
Вопросов: 20
Время: 20 мин
Вопрос 1
Какая из следующих формул является верным выражением для неопределённого интеграла степенной функции x^n (при n ≠ -1)?
Выберите один ответ.
A) ∫ x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C
B) ∫ x^n dx = n·x^(n-1) + C
C) ∫ x^n dx = x^(n+1) + C
D) ∫ x^n dx = ln|x| + C
E) ∫ x^n dx = (x^(n-1))/(n-1) + C
Вопрос 2
Вычислите определённый интеграл: ∫ от 0 до 2 (3x²) dx.
Выберите один ответ.
A) 8
B) 6
C) 12
D) 4
E) 10
Вопрос 3
Какие из следующих утверждений о неопределённом интеграле верны?
Выберите все верные ответы.
A) Неопределённый интеграл представляет собой семейство первообразных функций.
B) Неопределённый интеграл всегда равен нулю.
C) Производная неопределённого интеграла равна подынтегральной функции.
D) Неопределённый интеграл от суммы функций равен сумме интегралов.
E) Неопределённый интеграл не содержит константы интегрирования.