Суммативное оценивание за раздел
по предмету «Алгебра»
10 класс
Тема раздела: Перпендикулярность в пространстве. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве.
Общее количество баллов: 20
Цели обучения:
10.1.2 Знать определение и свойства прямоугольного параллелепипеда
10.3.6 Знать формулу площади ортогональной проекции плоской фигуры на плоскость и применять ее при решении задач
10.4.2 Выполнять сложение векторов и умножение вектора на число
10.4.3 Знать определение коллинеарных и компланарных векторов в пространстве
10.4.15 Раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам
10.4.7 Уметь находить расстояние между двумя точками в пространстве
Вариант 1
Задание 1 (3 балла).
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Известно, что AB = 6, AD = 8, AA1 = 10.
а) Найдите длину диагонали параллелепипеда AC1.
б) Являются ли векторы AC и B1D1 коллинеарными? Ответ обоснуйте.
в) Являются ли векторы AB, AD и AA1 компланарными? Ответ обоснуйте.