СОР «11.2А Степени и корни. Степенная функция. 11.2А Степени и корни. Степенная функция. 11.2В Иррациональные уравн…» по алгебре и началам анализа, 11 класс

Суммативное оценивание за раздел

Предмет: Алгебра и начала анализа

Класс: 11

Тема раздела: 11.2А Степени и корни. Степенная функция. 11.2В Иррациональные уравнения и неравенства

Цели обучения: 11.2.1.3, 11.2.1.4, 11.2.1.2, 11.2.1.5, 11.4.1.11, 11.4.1.12, 11.4.1.13, 11.2.2.4, 11.2.2.5

Вариант 1

1. Упростите выражение при a>0 и представьте результат в виде степени с рациональным показателем:

   a²³ · a^-16a¹²⁶

   Балл: 3

2. Упростите выражение, используя свойства корней:

   ∛54 - ∛16 + ∛250

   Балл: 3

3. Для степенной функции f(x) = x^-3 укажите:

   • Область определения
   • Множество значений
   • Четность / нечетность
   • Промежутки возрастания и убывания

   Балл: 3

4. Найдите производную функции:

   f(x) = 3x⁴ - 2x¹² + 5x^-2

   Балл: 3

5. Найдите неопределенный интеграл:

   ∫ (2x³ - 3√x + 4x²) dx

   Балл: 3

6. Решите систему иррациональных уравнений:

   √(x+y) = 3

   √x + √y = 3

   Балл: 5

7. Решите иррациональное неравенство:

   √(2x-1) < x-2

   Балл: 5