СОЧ по алгебре и началам анализа, 11 класс, 3 четверть

Суммативное оценивание за четверть по предмету "Алгебра и начала анализа"

11 класс, 3 четверть

Цели обучения, проверяемые в СОЧ:

1. 11.1.1.1 - знать определение комплексного числа и его модуля; 11.1.1.2 - уметь изображать комплексное число на комплексной плоскости.
2. 11.1.1.3 - знать определение сопряженных комплексных чисел и их свойства; 11.1.2.1 - выполнять арифметические действия над комплексными числами в алгебраической форме.
3. 11.1.2.4 - решать квадратные уравнения на множестве комплексных чисел.
4. 11.4.1.14 - знать определение показательной функции и строить ее график; 11.4.1.15 - применять свойства показательной функции при решении задач.
5. 11.4.1.17 - знать свойства логарифмов и применять их для преобразования логарифмических выражений.
6. 11.2.2.6 - знать и применять методы решения показательных уравнений; 11.2.2.11 - уметь решать логарифмические неравенства и их системы.
7. 11.4.1.18 - знать определение логарифмической функции и строить ее график.
8. 11.1.2.2 - применять закономерность значения iⁿ при возведении в целую степень комплексного числа в алгебраической форме.

Общее количество баллов: 25

Время выполнения: 40 минут

Задание 1 (2 балла)

Цель: 11.1.1.1, 11.1.1.2. Уровень: Знание и понимание.
Контекст функциональной грамотности (графическая): Работа с координатной плоскостью для представления данных.

Дано комплексное число z = 3 - 4i.

а) Запишите модуль данного комплексного числа. [1 балл]

б) Изобразите точку, соответствующую данному числу, на комплексной плоскости (плоскости Гаусса). Обозначьте оси и саму точку. [1 балл]

Место для рисунка: