Индивидуальный рабочий лист
Предмет: Математика
Тема: Средняя скорость движения
Класс/Возраст: 6 класс
Ученик:
Дата:
Инструкция для ученика:
Дорогой друг! В этом листе тебе предстоит решать задачи на нахождение средней скорости. Внимательно читай условие каждого задания. Для вычислений используй формулу: Средняя скорость = Весь пройденный путь / Всё время движения.
Не забудь указывать единицы измерения в ответах (км/ч, м/мин и т.д.). Пиши аккуратно и последовательно. Удачи!
1
Теоретический вопрос. Дайте определение средней скорости движения. Какова формула для её вычисления?
Ответ: ________________________________________________________________
________________________________________________________________________
2
Простая задача. Турист шёл 2 часа со скоростью 5 км/ч, а затем ещё 3 часа со скоростью 4 км/ч. Найдите среднюю скорость туриста на всём пути.
Решение и ответ: _______________________________________________________
________________________________________________________________________
3
Задача с дробями. Велосипедист проехал первую половину пути со скоростью 12 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 8 км/ч. Какова его средняя скорость на всём пути? (Путь считайте равным S).
Решение и ответ: _______________________________________________________
________________________________________________________________________
4
Задача на перевод единиц. Автомобиль первую часть пути в 30 км проехал за 12 часа, а вторую часть пути в 18 км — за 20 минут. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути в км/ч.
Решение и ответ: _______________________________________________________
________________________________________________________________________
5
Задача с таблицей. Заполните таблицу, вычислив среднюю скорость для каждого случая.
| Весь путь (км) | Время на 1-м участке (ч) и скорость (км/ч) | Время на 2-м участке (ч) и скорость (км/ч) | Средняя скорость (км/ч) |
|---|---|---|---|
| 120 | 2 ч, 40 км/ч | ? ч, 30 км/ч |
|
| ? | 1.5 ч, 10 км/ч | 0.5 ч, 30 км/ч |
|
6
Задача на движение в одном направлении. Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 60 км, выехал велосипедист. Первые 20 км он ехал со скоростью 20 км/ч, остальной путь — со скоростью 10 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста.
Решение и ответ: _______________________________________________________
________________________________________________________________________
7
Задача с выбором ответа. Пешеход прошёл 6 км за 1 час, а затем 4 км за 30 минут. Чему равна его средняя скорость?
А) 5 км/ч
Б) 6.67 км/ч
В) 10 км/ч
Г) 8 км/ч
Выбранный вариант и краткое решение: ____________________________________
8
Творческое задание. Придумай и запиши условие своей задачи на нахождение средней скорости, в котором было бы два участка пути с разными скоростями. Затем реши её.
Условие задачи: ________________________________________________________
________________________________________________________________________
Решение и ответ: _______________________________________________________
9
Задача на нахождение одного из компонентов. Средняя скорость поезда на маршруте длиной 240 км составила 60 км/ч. Первые 120 км поезд шёл со скоростью 40 км/ч. С какой скоростью он прошёл оставшуюся часть пути?
Решение и ответ: _______________________________________________________
________________________________________________________________________
10
Задача-рассуждение. Может ли средняя скорость движения на всём пути быть равной среднему арифметическому скоростей на отдельных участках? Приведите пример, подтверждающий ваш ответ.
Ответ и пример: _______________________________________________________
________________________________________________________________________