Индивидуальный рабочий лист
Предмет: Математика
Тема: Решение тестовых задач на движение по воде с помощью линейных уравнений
Класс: 6 класс
Фамилия, Имя ученика: _________________________________________
Дата: _______________________
Инструкция для ученика
Привет! Сегодня мы будем решать задачи про лодки и катера. В каждой задаче есть подсказки и шаги. Выполняй задания по порядку. Не торопись. Для решения задачи нужно составить уравнение. Пиши ответы в отведённых местах. У тебя всё получится!
Памятка:
- Собственная скорость — это скорость лодки в стоячей воде (например, в озере).
- Скорость по течению = собственная скорость + скорость течения.
- Скорость против течения = собственная скорость – скорость течения.
Задание 1. Заполни пропуски и составь уравнение.
Условие: Моторная лодка плыла 2 часа по течению реки и 3 часа против течения. Всего она прошла 48 км. Собственная скорость лодки (скорость в стоячей воде) — 10 км/ч.
Вопрос: Какова скорость течения реки?
Шаг 1. Введи переменную.
Пусть скорость течения реки равна x км/ч.
x = ? (Это мы ищем)
Шаг 2. Вырази скорости. Заполни пропуски, используя числа из условия и переменную x.
Скорость лодки по течению = собственная скорость + скорость течения = 10 + км/ч.
Скорость лодки против течения = собственная скорость – скорость течения = 10 – км/ч.
Шаг 3. Найди расстояния. Вспомни формулу: Расстояние = Скорость × Время.
Расстояние, пройденное по течению = Скорость по течению × Время = (10 + x) × = км.
Расстояние, пройденное против течения = Скорость против течения × Время = (10 – x) × = км.
Шаг 4. Составь уравнение. Из условия известно, что всего пройдено 48 км.
По течению + Против течения = Всего.
(10 + x) * 2 + (10 - x) * 3 = 48
Запиши уравнение в рамке выше. Можно без знака умножения (*), просто скобки.
Шаг 5. Реши уравнение и найди ответ.
Место для решения уравнения и ответа. Ответ: скорость течения = ______ км/ч.