| Индивидуальный рабочий лист | Предмет: Геометрия |
| Тема: Нахождение сторон и углов прямоугольного треугольника | Класс/Возраст: 8 |
| ФИ ученика: ________________________________ | Дата: ____ / ____ / ______ |
Инструкция
Внимательно читай каждое задание. Показывай ходы решения — это важно для получения баллов. Для вычислений можно использовать калькулятор, если это указано. В местах для рисунков аккуратно сделай чертёж и подпиши стороны/углы. Если требуется округление, округляй до двух знаков после запятой.
Задания
-
Теория (2 балла).
Ответь кратко и чётко:- Дай определения синусу, косинусу и тангенсу острого угла в прямоугольном треугольнике (1 балл).
- Запиши формулу, выражающую тангенс через синус и косинус. Также запиши теорему Пифагора (1 балл).
Место для ответа (а):
Место для ответа (б):
-
Вычисление сторон по заданному углу и гипотенузе (3 балла).
В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90°, гипотенуза AB = 13 см, угол A = 30°. Найди длины катетов AC и BC. Поясни, какой тригонометрической формулой пользуешься (покажи расчёты).Место для решения и ответов:
-
Нахождение углов по катетам (2 балла).
В прямоугольном треугольнике длины катетов равны 7 см и 24 см. Найди оба острых угла (в градусах) и запиши расчёты (какой тригонометрической функцией пользуешься). Округли до двух знаков после запятой.Место для решения и ответов:
-
Прикладная задача (2 балла).
Лестница длиной 10 м опирается на стену. Низ лестницы находится на расстоянии 6 м от основания стены. a) На какую высоту по стене упирается верх лестницы? b) Каков угол между лестницей и землёй (в градусах)? (Покажи расчёты.)Место для решения и ответов:
-
Творческое задание (1 балл).
Построй (нарисуй) прямоугольный треугольник, отметь острый угол α = 37° и гипотенузу длиной 10 см. На чертеже подпиши катеты. Затем вычисли длины катетов (можно использовать таблицу значений или калькулятор). В поле для рисунка аккуратно сделай чертёж и подпиши результаты.Место для чертежа и вычислений: