Индивидуальный рабочий лист
Предмет: Геометрия
Тема: Расстояние между двумя точками. Координаты середины отрезка в пространстве
Класс: 10
Фамилия, имя ученика: _________________________________
Дата: _______________________
Инструкция для ученика:
Дорогой ученик! Этот рабочий лист поможет тебе закрепить умения находить расстояние между точками и координаты середины отрезка в пространстве. Внимательно читай каждое задание. Для вычислений используй известные формулы. Задания имеют разный уровень сложности (от базового до творческого). Пиши решения подробно и аккуратно в отведённом месте. Удачи!
Основные формулы:
- Расстояние между точками A(x₁; y₁; z₁) и B(x₂; y₂; z₂): AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)
- Координаты середины отрезка AB: M( (x₁+x₂)/2 ; (y₁+y₂)/2 ; (z₁+z₂)/2 )
Задание 1. Базовое понимание (уровень 1)
Цель: проверить знание формул и умение их применять в простейших случаях.
Даны точки в пространстве: A(2; -1; 5) и B(-4; 3; 2).
а) Найди координаты точки M — середины отрезка AB.
б) Вычисли длину отрезка AB (расстояние между точками A и B). Ответ запиши в виде числа или упрощённого выражения с корнем.