Рабочий лист «Повторение . Решение задач по геометрии за курс 7-9 класс» по геометрии, 10 класс

Индивидуальный рабочий лист

Предмет: Геометрия

Класс: 10

Тема: Повторение. Решение задач по геометрии за курс 7-9 класс

ФИ ученика:
Дата:
Класс:
Вариант:

Инструкция: Внимательно прочитай каждое задание. Для работы можно использовать черновик, линейку и калькулятор. Обрати внимание: задания 2 и 3 рекомендуется выполнять в парах (обсуждение решения с соседом приветствуется). Чётко записывай ответы в отведённых местах или полях. Максимальный балл за каждое задание указан в таблице в конце листа. Распредели время так, чтобы выполнить все задания (ориентировочно: №1 — 5 мин, №2 — 5 мин, №3 — 5 мин, №4 — 5 мин, №5 — 5 мин).

1 Теоретическая разминка

Заполни пропуски в формулах, необходимых для решения задач:

а) Площадь треугольника через стороны и угол между ними:
S = 12 · a · b · sin ___

б) Радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника:
R = ___ / 2, где ___ — гипотенуза.

в) Площадь трапеции с основаниями a и b и высотой h:
S = a + b2 · ___

Ответ:

а) ___

б) ___

в) ___

Оценка: _______ / 1 балл

2 Применяем теорему Пифагора (парная работа)

👥 Работа в паре: один ученик выполняет чертёж, второй — вычисления. Итоговый ответ должен быть общим.

В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 см и 8 см.

Найди: а) гипотенузу треугольника; б) радиус окружности, описанной около этого треугольника; в) площадь этого треугольника.

Подсказка: радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы.

Решение и ответ:

а) c = ___ см; б) R = ___ см; в) S = ___ см²

Чертёж к задаче (подпиши стороны и углы):

Оценка: _______ / 2 балла

3 Геометрическая лаборатория (парная работа)

👥 Работа в паре: обсудите и проведите мини-исследование. Сформулируйте вывод и запишите его.

Дан треугольник со сторонами a, b, c и высотами h_a, h_b, h_c, опущенными на эти стороны.