📐 Индивидуальный рабочий лист Алгебра, 7 класс
Неравенства с двумя переменными
ФИ ученика: ______________________________ Дата: _______________
🎯 Цель: 9.2.2.3 — решать неравенства с двумя переменными (графический способ)
🧠 Инструкция: Выполни 5 заданий по порядку. В заданиях №1, №3, №4, №5 используй координатную плоскость.
Если линия строгого неравенства (> или <) — рисуй пунктир, для ≤ или ≥ — сплошную.
Штриховкой покажи область решения. Старайся работать аккуратно.
✅ Максимум — 10 баллов. Удачи!
1. Верю — не верю (теория) 1 балл
Отметь знаком «✓» верные утверждения (их может быть несколько).
А) Решением неравенства с двумя переменными называется пара чисел (x; y), которая обращает его в верное числовое неравенство.
Б) Графиком неравенства y < 3x – 1 является только прямая линия.
В) Если неравенство строгое (> или <), то граничную прямую изображают пунктиром.
Г) Точка (0;0) всегда принадлежит области решения неравенства y ≥ 2x + 5.
Ответ (номера верных): __________
2. Проверка точки (анализ) 2 балла
Дано неравенство: 2x – 3y < 6.
а) Проверь, какие из точек являются решением. Вычисли устно и запиши да/нет.
| Точка | Подстановка (вычисление) | Является решением? (да / нет) |
|---|---|---|
| A (0; 0) | 2·0 – 3·0 = 0 < 6 | |
| B (3; 1) | ||
| C (–2; –3) |
б) Выбери одну точку, которая не является решением, и объясни почему.
3. Графический образ (построение) 2 балла
Построй на плоскости множество решений неравенства: y ≥ 2x – 3.
- Проведи граничную прямую (сплошную или пунктирную).
- Отметь штриховкой нужную полуплоскость.
- Подпиши прямую: y = 2x – 3.