Вариант 1
Суммативное оценивание за четверть
по предмету «Алгебра и начала анализа»
10 класс, 4 четверть
Цели обучения: 10.4.1.26; 10.4.1.33; 10.4.1.30; 10.4.3.3; 10.3.2.10; 10.3.2.12; 10.3.2.13; 10.3.2.14
Общее количество баллов: 25
Время выполнения: 40 минут
Задание 1 (5 баллов)
Цель: 10.4.1.26, 10.4.1.33, 10.4.1.30 – Исследовать функцию с помощью производной.
Для функции \( f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x + 5 \):
- Найдите первую производную \( f'(x) \).
- Найдите критические точки функции.
- Определите промежутки возрастания и убывания функции, используя необходимое и достаточное условие.
- Найдите вторую производную \( f''(x) \).
- Определите точки перегиба (если они есть).