СОЧ по алгебре и началам анализа, 10 класс, 3 четверть

Суммативное оценивание за четверть

Предмет: Алгебра и начала анализа

Класс: 10

3 четверть

Цели обучения:
10.2.1.3 Распознавать многочлен с одной переменной и приводить его к стандартному виду.
10.2.1.4 Находить старший коэффициент, степень и свободный член многочлена с одной переменной.
10.2.1.7 Выполнять деление «уголком» многочлена на многочлен.
10.2.1.5 Находить корни многочлена с одной переменной методом разложения его на множители.
10.4.1.11 Находить пределы числовых последовательностей, применяя свойства предела функции на бесконечности.
10.4.1.12 Знать определения непрерывности функции в точке и непрерывности функции на множестве.
10.4.1.13 Знать свойства непрерывных функций и применять их при доказательстве непрерывности функции.
10.4.1.25 Составлять уравнение касательной к графику функции в заданной точке.
10.4.1.23 Находить производные тригонометрических функций.
10.4.1.22 Находить производную сложной функции.
10.4.1.24 Находить производные обратных тригонометрических функций.

Общее количество баллов: 20

Вариант 1

Задание 1 (5 баллов)

Даны многочлены: P(x) = 3x² - 2x⁴ + 5 - x и Q(x) = x³ - 2x + 1.

1. Приведите многочлен P(x) к стандартному виду. Укажите его степень, старший коэффициент и свободный член. [2 балла]
2. Выполните деление «уголком» многочлена A(x) = 2x³ + 3x² - 5x - 6 на многочлен B(x) = x + 2. [2 балла]
3. Разложите на множители и найдите корни многочлена: C(x) = x³ - 4x. [1 балл]