Индивидуальный рабочий лист
Предмет: Математика
Тема: Равносторонний треугольник и его свойства
Класс/Возраст: 7
Ученик: _________________________________ Дата: «___» ______________ 20___ г.
Инструкция для ученика:
Дорогой друг! В этом листе тебе предстоит выполнить 6 заданий, связанных со свойствами равностороннего треугольника. Внимательно читай условие каждого задания. Для ответов используй отведённое место. Не забудь проверить свои решения. Желаю успеха!
Задание 1. Теоретический вопрос.Сформулируй определение равностороннего треугольника. Перечисли все его основные свойства (стороны, углы, элементы).
Задание 2. Практическое вычисление.Периметр равностороннего треугольника ABC равен 36 см.
а) Найди длину стороны AB.
б) Найди длину высоты AH, проведённой к стороне BC, если известно, что высота в равностороннем треугольнике вычисляется по формуле: h = (a√3)/2, где a — сторона треугольника.
Задание 3. Задача на логику.В равностороннем треугольнике MNP точка K — середина стороны MN. Отрезок KP равен 7 см.
а) Чему равна длина стороны треугольника MNP? Объясни свой ход мыслей.
б) Начерти (схематично) данный треугольник и отметь точку K.
Задание 4. Сравнение и анализ.Заполни таблицу, используя свойства равностороннего треугольника.
| Длина стороны (a) | Периметр (P) | Высота (h) | Площадь (S = a²√34) |
|---|---|---|---|
| 10 см | ? | ? | ? |
| ? | 24 см | ? | ? |
| ? | ? | 3√3 см | ? |
Примечание: √3 оставляй в ответе в виде символа, если он не извлекается.
Задание 5. Творческое задание.Представь, что ты архитектор. Тебе нужно создать витраж в форме равностороннего треугольника со стороной 1 метр. Витраж будет разделён на 4 одинаковых равносторонних треугольника.
а) Нарисуй эскиз такого витража (как будет проходить разделение).
б) Чему будет равна сторона каждого маленького треугольника? Объясни.
Задание 6. Комбинированная задача.Из проволоки длиной 90 см сделали каркас равностороннего треугольника. Затем эту проволоку разогнули и сделали из неё каркас квадрата.
а) Найди сторону получившегося квадрата.
б) На сколько сантиметров сторона квадрата больше стороны исходного треугольника? Ответ запиши в виде обыкновенной дроби и в виде десятичной.
Ответ: см или ______ см.