| Индивидуальный рабочий лист | |
| Предмет: Математика | Тема: Тождества. Тождественные преобразования. Доказательства тождеств. |
| Класс/Возраст: 6 | Цель для ученика: 6.2.1.8 знать определения тождества и тождественных преобразований |
| ФИ ученика: _________________________________________ | Дата: ______________________ |
Инструкция. Внимательно прочитай каждое задание и выполни его. Пиши коротко и ясно. В заданиях, где требуется объяснение или доказательство, выпиши все шаги и подпиши, какие преобразования ты выполняешь. Используй отведённые места для ответов. Если нужно, делай рисунок в отведённом месте.
-
Теоретический вопрос (2 балла).
Дай короткие, собственными словами, определения двух понятий:
а) тождество;
б) тождественное преобразование выражения.
Ответ: -
Классификация уравнений (3 балла).
Для каждого из данных равенств укажи, является ли оно тождеством (истинно при всех допустимых значениях переменных) или обыкновенным (условным) уравнением. Коротко обоснуй выбор (1–2 предложения).
a) x + 2 = 2 + x b) 2x + 1 = x + 1 c)12x + 12x = x
-
Тождественные преобразования (2 балла).
Выполни тождественные преобразования и запиши каждое действие шаг за шагом, отметив, какое тождественное преобразование ты использовал(а). Упростите выражение:
(x + 2)(x - 2) + 4 -
Доказательство тождества (2 балла).
Докажи (пошагово), что равенство является тождеством для всех действительных x:
(x + 1)^3 - x^3 = 3x^2 + 3x + 1 -
Творческое задание (1 балл).
Придумай своё тождество (короткое равенство с буквой/буквами), запиши его и кратко объясни, почему оно тождественно (почему справедливо для всех значений переменных). Место для рисунка/схемы (при необходимости):