Индивидуальный рабочий лист
| Предмет | Геометрия | Класс | 7 |
| Тема | Теорема Пифагора | ||
ФИ ученика:
Дата:
📋 Как выполнять задания
- Выполняй задания по порядку.
- Читай каждое задание внимательно.
- В заданиях 2, 3, 5 записывай решение и ответ.
- Задание 4 выполняется в группе: обсудите вместе и запишите общий ответ.
- Если трудно — подними руку и попроси помощи у учителя.
1 Подпиши стороны прямоугольного треугольника 1 балл
Соедини стрелочкой или подпиши у треугольника:
- катеты — стороны, которые образуют прямой угол;
- гипотенуза — сторона, лежащая напротив прямого угла.
💡 Подсказка: гипотенуза — самая длинная сторона прямоугольного треугольника.
Ответ: катеты: ______________; гипотенуза: ______________
2 Найди гипотенузу 2 балла
В прямоугольном треугольнике катеты равны 3 см и 4 см. Найди гипотенузу.
a² + b² = c²
Выполни шаги:
- Запиши формулу для гипотенузы: c² = a² + b²
- Подставь значения: c² = 3² + 4²
- Вычисли квадраты: c² = 9 + 16
- Сложи: c² = 25
- Найди корень: c = √25 = 5
Ответ: гипотенуза равна ______ см
3 Найди неизвестный катет 2 балла
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а один из катетов равен 6 см. Найди второй катет.
💡 Подсказка: из формулы a² + b² = c² вырази катет: b² = c² − a²
Решение:
b² = 10² − 6²
b² = ______ − ______ = ______
b = √______ = ______
Ответ: второй катет равен ______ см
4 Исследуй треугольник РАБОТА В ГРУППЕ 2 балла
Проверьте в группе: является ли треугольник со сторонами 5 см, 12 см, 13 см прямоугольным?
План работы:
- Сложите квадраты двух меньших сторон: 5² + 12² = ______
- Найдите квадрат большей стороны: 13² = ______
- Сравните результаты. Если они равны — треугольник прямоугольный.
Проверка:
5² + 12² = ______
13² = ______
Вывод: ______________
5 «Геометрия Родины» — диагональ орнамента 3 балла
На клетчатом поле изображён фрагмент казахского орнамента в виде прямоугольника шириной 3 клетки и длиной 4 клетки. Одна клетка равна 1 см.
Найди длину диагонали этого прямоугольника по теореме Пифагора.
Катеты прямоугольника: 3 см и 4 см. Диагональ — это гипотенуза.
Решение:
d² = 3² + 4²
d² = ______ + ______ = ______
d = √______ = ______
Ответ: длина диагонали равна ______ см