Рабочий лист «Координаты в пространстве. Векторы в пространстве» по геометрии, 10 класс

Индивидуальный рабочий лист

Предмет: Геометрия

Тема: Координаты в пространстве. Векторы в пространстве.

Класс: 10

Фамилия, Имя ученика: _________________________________

Дата: _______________________

Инструкция для ученика

Дорогой ученик! Этот рабочий лист поможет тебе закрепить знания по теме «Векторы в пространстве». Внимательно прочитай каждое задание. Выполняй задания последовательно. Для вычислений и построений используй отведённое место. Не забудь проверить свои ответы. Желаю успеха!

Задание 1. Теоретический опрос (Уровень: Знание)

Заполни пропуски в формулах и утверждениях.

1. Если даны точки A(x₁; y₁; z₁) и B(x₂; y₂; z₂), то координаты вектора AB вычисляются по формуле: AB = (______; ______; ______).
2. Длина вектора a{x; y; z} вычисляется по формуле: |a| = _____________________.
3. Координаты точки M – середины отрезка AB, где A(x₁; y₁; z₁) и B(x₂; y₂; z₂), находятся по формулам: x_M = ______, y_M = ______, z_M = ______.
4. Косинус угла φ между ненулевыми векторами a{x₁; y₁; z₁} и b{x₂; y₂; z₂} вычисляется по формуле: cos φ = _______________________________________.