Тест: Объем усечённого конуса
Предмет: Геометрия
Класс: 11
Цели обучения: Практические задания повышенной сложности формата ЕНТ
Вопросов: 10
Время: 35 мин
Вопрос 1
Объём усечённого конуса вычисляется по формуле V = (1/3)πH(R² + Rr + r²). Если высота H увеличится в 3 раза, а радиусы оснований R и r уменьшатся в 2 раза, то объём:
Выберите один ответ.
A) Уменьшится в 4 раза
B) Уменьшится в 3/4 раза
C) Увеличится в 1.5 раза
D) Не изменится
E) Увеличится в 2 раза
Вопрос 2
Выберите все верные утверждения, касающиеся усечённого конуса.
Выберите все верные ответы.
A) Осевое сечение усечённого конуса является равнобедренной трапецией.
B) Объём усечённого конуса всегда больше объёма конуса с тем же радиусом большего основания и той же высотой.
C) Формула объёма может быть получена как разность объёмов двух подобных конусов.
D) Площадь боковой поверхности вычисляется по формуле Sбок = π(R + r)l, где l — длина образующей.
E) Если радиус меньшего основания стремится к нулю, формула объёма переходит в формулу объёма цилиндра.
Вопрос 3
Радиусы оснований усечённого конуса равны 6 см и 4 см, а его объём равен 152π см³. Найдите высоту конуса.
Выберите один ответ.
A) 4 см
B) 5 см
C) 6 см
D) 7 см
E) 8 см