СОЧ по геометрии, 10 класс, 3 четверть

Суммативное оценивание за четверть по геометрии

10 класс, 3 четверть

Вариант 1

Цели обучения: 10.1.2, 10.3.7, 10.4.14, 10.4.15, 10.4.1, 10.4.2, 10.4.11, 10.4.13, 10.4.8, 10.4.9

Общее количество баллов: 20

Задание 1 (5 баллов)

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Известно, что AB = 6 см, AD = 8 см, AA₁ = 10 см.

1. Найдите длину диагонали AC₁ параллелепипеда. [2 балла]
2. Найдите косинус угла между диагональю AC₁ и плоскостью основания ABCD. [3 балла]