СОЧ по алгебре, 10 класс, 2 четверть

СУММАТИВНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ЗА ЧЕТВЕРТЬ

ПРЕДМЕТ: АЛГЕБРА
КЛАСС: 10
ЧЕТВЕРТЬ: 2

Цели обучения:
10.2.3.8 Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения
10.2.3.9 Уметь решать тригонометрические уравнения с помощью разложения на множители
10.2.3.18 Уметь решать тригонометрические неравенства
10.5.1.1 Знать определение вероятности события и их свойства
10.5.1.2 Применять правила сложения и умножения вероятностей

Общее количество баллов: 20
Время выполнения: 40 минут

ВАРИАНТ 1

Задание 1. Решите уравнения и неравенства. Найдите вероятность. (10 баллов)

Цель: 10.2.3.8 Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения; 10.2.3.18 Уметь решать тригонометрические неравенства; 10.5.1.1 Знать определение вероятности события и их свойства.

1. Решите уравнение: 2 sin x = 1. Укажите все корни, принадлежащие отрезку [0; 2π]. [2 балла]
2. Решите уравнение: tg(2x) = √3. [2 балла]
3. Решите неравенство: cos x ≤ √22. [2 балла]
4. В коробке лежат 5 синих, 3 красных и 2 зеленых карандаша. Наугад вынимают один карандаш. Какова вероятность того, что он окажется НЕ синим? [2 балла]
5. Вероятность того, что новый тостер прослужит больше года, равна 0.92. Какова вероятность того, что он прослужит меньше года или ровно год? [2 балла]