| Индивидуальный рабочий лист | |
| Предмет: Математика | Тема: Пропорциональное деление. Нахождение неизвестного по двум суммам |
| Класс/возраст: 4 | ФИ ученика: ______________________________________ |
| Дата: ________________ | Учитель: ______________________________________ |
Инструкция
Внимательно читай каждое задание. Многие задачи дают отношение (пропорцию) частей и две суммы, в которых эти части участвуют. Обозначь единицу пропорции буквой (k), выполни вычисления и запиши ответы в отведённых местах. Если требуется — сделай чертёж или схему. Пиши разбор (короткое объяснение) в поле для ответа.
-
Теория (0,5 балла).
Что означает «пропорциональное деление»? Коротко объясни своими словами.
-
Простая задача (1 балл).
Два числа находятся в отношении 2 : 3. Их сумма равна 25. Найди оба числа и запиши решение.
-
Три части, две суммы (1,5 балла).
Три части разделены в отношении 2 : 3 : 5. Известно, что первая и вторая части вместе дают 25, а вторая и третья части вместе дают 40. Найди все три части и объясни, как получил(а) ответ.
-
Общее и частное (1 балл).
Части распределены в отношении 1 : 2 : 3. Сумма всех трёх частей равна 72. Сколько составляет первая часть? Запиши расчёт.
-
Практическая задача (1 балл).
Три друга поделили сумму денег в отношении 3 : 4 : 5. Известно, что первая и третья части вместе составляют 40, а вторая и третья вместе составляют 45. Сколько денег получили каждый?
-
Задача про ленту (1 балл).
Ленту разрезали на 4 части в отношении 3 : 4 : 5 : 8. Известно, что первая и вторая части вместе равны 21 см, а третья и четвёртая вместе равны 39 см. Найди длины всех частей.
Место для рисунка-схемы (при необходимости):
-
Задача с большими числами (1,5 балла).
Три части в отношении 5 : 7 : 8. Известно, что сумма первой и второй частей равна 72, а сумма второй и третьей частей равна 90. Найди значения каждой части.
-
Чертёж и вычисление (1 балл).
Части в отношении 2 : 5 : 3. Известно, что первая и вторая вместе дают 28, а вторая и третья вместе дают 32. Построй столбиковую (ленточную) схему пропорций и по ней найди три части.
-
Пропорция с дробями (0,5 балла).
Части пропорциональны 12 : 1 : 32. Известно, что первая и вторая вместе дают 9, а вторая и третья вместе дают 15. Найди все три части.
-
Творческое задание (1 балл).
Составь свою задачу на тему «пропорциональное деление», в которой даны две суммы (в которых участвуют те же части), и реши её. Запиши задачу и решение.