Индивидуальный рабочий лист
Предмет: Геометрия
Тема: Площади параллелограмма и треугольника
Класс/Возраст: 8
Фамилия, Имя ученика: _______________________________________
Дата: _________________________
Инструкция для ученика:
Дорогой ученик! В этом рабочем листе тебе предстоит вспомнить и применить формулы для вычисления площадей параллелограмма, ромба и треугольника. Внимательно читай каждое задание. Для вычислений используй черновик. Не забудь записывать ход решения и ответы в отведённые места. Желаю успеха!
Задание 1. Теоретический вопрос.Сформулируй и запиши формулы для вычисления площади следующих фигур. Для каждой формулы укажи, что обозначают используемые в ней буквы (например, S — площадь, a — сторона и т.д.).
а) Параллелограмм:
б) Треугольник:
в) Ромб (две известные тебе формулы):
Задание 2. Практическая задача на вычисление.Сторона параллелограмма равна 12 см, а высота, проведённая к этой стороне, — 5 см. Вычисли площадь параллелограмма.
Площадь треугольника равна 42 см2, а одна из его высот равна 7 см. Найди длину стороны, к которой проведена эта высота.
Задание 3. Задача с ромбом.Диагонали ромба равны 10 см и 24 см.
а) Вычисли площадь этого ромба.
б) Найди сторону ромба, используя свойства его диагоналей и теорему Пифагора. (Нарисуй схематичный чертёж в поле ниже, обозначь известные элементы и покажи ход решения).
Место для чертежа и решения
Задание 4. Сравнение площадей.Дан треугольник ABC. На стороне AC отмечена точка D так, что AD : DC = 23. Сравни площади треугольников ABD и BDC. Свой ответ обоснуй (можно использовать чертёж, формулу площади треугольника и данное отношение).
Место для чертежа и рассуждений
Ответ: Площадь ΔABD ______ площади ΔBDC (вставь: больше, меньше или равна).
Задание 5. Творческое задание на вывод формулы.Параллелограмм и треугольник имеют общее основание a и одинаковую высоту h, проведённую к этому основанию.
а) Заполни пропуски в тексте, объясняющем связь их площадей:
Площадь параллелограмма вычисляется по формуле Sпар = ______. Площадь треугольника вычисляется по формуле Sтр = ______. Если основания и высоты у этих фигур равны, то площадь треугольника составляет ______ от площади параллелограмма. Это можно увидеть, если диагональ параллелограмма разбивает его на два ________________ треугольника.
б) Проиллюстрируй это утверждение, нарисовав в поле ниже параллелограмм ABCD и проведя в нём диагональ BD. Закрась один из получившихся треугольников. Подпиши на рисунке основание (a) и высоту (h) для обеих фигур.
Место для рисунка