Индивидуальный рабочий лист
Предмет: ФИЗИКА
Тема: Квадратный корень. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни
Класс: 8
ФИ ученика: Дата:
Инструкция для ученика:
Внимательно прочитай каждое задание. Решай примеры по порядку. Записывай ответы и решения в отведённых местах. Если нужно выполнить преобразование, показывай все шаги. Желаем удачи!
1 Теоретический вопрос
Дайте определение арифметического квадратного корня. При каком условии выражение √a имеет смысл? Приведите два примера числовых выражений с квадратным корнем (один — имеющий смысл, другой — не имеющий).
2 Вычисление значения корня
Найдите значение выражения:
а) √64 б) √0,25 в) √121 г) √(1/9)
3 Сравнение выражений
Сравните числа (поставьте знак >, < или =):
а) √7 и 3 б) √15 и 4 в) 2√3 и √10
4 Вынесение множителя из-под знака корня
Вынесите множитель из-под знака корня (буквами обозначены положительные числа):
а) √(50) б) √(45) в) √(72) г) √(a³)
5 Внесение множителя под знак корня
Внесите множитель под знак корня:
а) 3√5 б) 2√7 в) 5√2 г) b√3 (b > 0)
6 Упрощение выражения (сложение/вычитание)
Упростите выражение:
2√3 + 5√3 – 4√3
7 Упрощение (умножение)
Выполните умножение и упростите:
а) √2 · √8 б) √5 · √20 в) (√6)²
8 Преобразование дробного выражения
Освободитесь от иррациональности в знаменателе:
а) 5√3 б) 2√7
9 Комбинированное задание
Упростите выражение:
(√5 – √3)(√5 + √3)