ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по алгебре в 1 классе
| Раздел | алгебра |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 1 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | производные тригонометрических функция |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 10.3.1.13 находить производные тригонометрических функция |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Созидание и новаторство |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерий • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (Сторитейлинг) |
"Ребята, представьте, что вы — инженеры, проектирующие новый аттракцион «Синусоидные горки». Траектория вагончика описывается функцией y = sin x. Чтобы рассчитать максимальную скорость и ускорение в любой точке, вам нужна производная. Я знаю формулу: производная синуса — это косинус, то есть (sin x)' = cos x. А производная косинуса, по-моему, это снова косинус, (cos x)' = cos x. Всё верно? Давайте проверим, вспомнив геометрический смысл производной как углового коэффициента касательной. Посмотрите на график синуса: в точке 0 касательная идет вверх, её угловой коэффициент положительный и равен 1. Чему равен cos 0? Правильно, 1. А теперь посмотрите на график косинуса в точке 0: касательная горизонтальна, угловой коэффициент 0. Чему равен cos 0? Снова 1. Получается противоречие! Где же здесь неточность в моем рассказе?" ИИ-инструменты: Можно использовать генератор графиков (Desmos, GeoGebra) для мгновенной визуализации графиков sin x, cos x и их касательных в точке 0, чтобы учащиеся наглядно увидели противоречие. |
Слушают рассказ, анализируют утверждение учителя. Смотрят на графики (на доске или экране). Обсуждают в парах, где может быть ошибка. Приходят к выводу, что, скорее всего, формула для производной косинуса указана неверно. | Дескрипторы (без баллов): • Ученик проявляет интерес к проблемной ситуации. • Ученик участвует в обсуждении, высказывает предположения. • Ученик на основе анализа графиков выявляет противоречие. |
• Интерактивная доска или проектор. • Графики функций y = sin x и y = cos x (заготовленные или в Desmos/GeoGebra). • ИИ-сервис для визуализации (Desmos, GeoGebra). |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||